Άσκηση 6 - σελ. 51

Άσκηση 6 - σελ. 51

Λύση

Το φορτίο $-3\mu C$ στην θέση Β δέχεται μια ελκτική δύναμη $\vec{F}_\text{Α}$ από το φορτίο της θέσης Α και μια απωστική δύναμη $\vec{F}_\text{Γ}$ από το φορτίο της θέσης Γ.

Από τον νόμο του Coulomb μπορούμε να υπολογίσουμε τα μέτρα των δυνάμεων $\vec{F}_A$ και $\vec{F}_\Gamma$.  Αν όπου $q_A=+2\mu C = +2\cdot 10^{-6}C$, $q_B = -3\mu C = -3\cdot 10^{-6}C$, $q_\Gamma = -5\mu C = -5\cdot 10^{-6}C$ και $r_{AB} = 0,4m$ και $r_{B\Gamma}= 1,2m - 0,4m = 0,8m$ έχουμε

$$F_A = k \frac{|q_A \cdot q_B|}{r_{AB}^2}\Rightarrow F_A = 9\cdot 10^9\frac{Nm^2}{C^2} \frac{|(+2\cdot 10^{-6}C) \cdot (-3\cdot 10^{-6}C)|}{(0,4m)^2}= 0,3N$$

Επίσης

$$F_\Gamma = k \frac{|q_B \cdot q_\Gamma|}{r_{B\Gamma}^2}\Rightarrow F_\Gamma = 9\cdot 10^9\frac{Nm^2}{C^2} \frac{|(-3\cdot 10^{-6}C) \cdot (-5\cdot 10^{-6}C)|}{(0,8m)^2}= 0,2N$$

Η συνολική δύναμη $\vec{F}_\text{ολ}$ που ασκείται στο φορτίο $-3\mu C$ είναι 

$$\vec{F}_\text{ολ} = \vec{F}_A + \vec{F}_\Gamma \overset{\text{δυνάμεις με την ίδια διεύθυνση}}{\Rightarrow} F_\text{ολ} = F_A + F_\Gamma \Rightarrow F_\text{ολ} = 0,3N + 0,2N = \color{blue}{0,5N}$$