Άσκηση 1 - σελ. 61

Άσκηση 1 - σελ. 61

Ένα ελατήριο επιμηκύνεται $3 cm$ όταν ασκείται πάνω του μια δύναμη $12 N$.

(α) Πόσο θα επιμηκυνθεί αν του ασκηθεί δύναμη $20 N$; 

(β) Πόση δύναμη πρέπει να του ασκηθεί για να αυξηθεί το μήκος του κατά $10 cm$;

Λύση

Γνωρίζουμε ότι η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται σ' αυτό. 

Άρα λύνω το πρόβλημα με την απλή μέθοδο των τριών:

α)

$$

\begin{array}{| c | c |}

\hline

Επιμήκυνση (cm) & Δύναμη (N) \\ \hline

3 & 12 \\ \hline

x & 20 \\ \hline



\end{array}

$$

$$x\cdot 12N=3cm\cdot 20N \Rightarrow x = \frac{60cm \cdot N}{12N} = 5cm$$

β)

$$

\begin{array}{| c | c |}

\hline

Επιμήκυνση (cm) & Δύναμη (N) \\ \hline

3 & 12 \\ \hline

10 & x \\ \hline



\end{array}

$$

$$x\cdot 3cm=10cm\cdot 12N \Rightarrow x = \frac{10cm \cdot 12N}{3cm} = 40N$$