Άσκηση 1 - σελ. 40

Άσκηση 1 - σελ. 40

Ο παρακάτω πίνακας αναφέρεται σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση:

$$

\begin{array}{| c | c | c |}

\hline

Χρόνος (t) s & Μετατόπιση (\Delta x) m & Ταχύτητα (\upsilon) (m/s) \\ \hline

5 & 150 & \\ \hline

10 & & \\ \hline

& 900 & \\ \hline

\end{array}

$$

Να συμπληρώσεις τα κενά.

Λύση

Αφού ο πίνακας αναφέρεται σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση η ταχύτητα θα είναι σταθερή κάθε χρονική στιγμή της κίνησης. Την τιμή της ταχύτητας μπορούμε να την υπολογίσουμε από τα στοιχεία της πρώτης γραμμής του πίνακα όπου βλέπουμε ότι σε χρόνο $5s$ έχουμε μια μετατόπιση $\Delta x=150m$. Άρα από την σχέση $$\upsilon=\frac{\Delta x}{t}=\frac{150m}{5s}=30\frac{m}{s}$$

Άρα ο πίνακας γίνεται

$$
\begin{array}{| c | c | c |}

\hline

Χρόνος (t) s & Μετατόπιση (\Delta x) m & Ταχύτητα (\upsilon) (m/s) \\ \hline

5 & 150 & 30\\ \hline

10 & & 30\\ \hline

& 900 & 30 \\ \hline

\end{array}

$$

Με τα στοιχεία της δεύτερης γραμμής του πίνακα μπορούμε να υπολογίσουμε την μετατόπιση λύνοντας την σχέση $\upsilon=\frac{\Delta x}{t}$ ως προς $\Delta x$ 

$$\Delta x=\upsilon t$$, ενώ με τα στοιχεία της τελευταίας γραμμής μπορούμε να υπολογίσουμε τον χρόνο λύνοντας την σχέση $\upsilon=\frac{\Delta x}{t}$ ως προς $t$ 

$$t=\frac{\Delta x}{\upsilon}$$

Έτσι ο πίνακας τελικά γίνεται 

$$

\begin{array}{| c | c | c |}

\hline

Χρόνος (t) s & Μετατόπιση (\Delta x) m & Ταχύτητα (\upsilon) (m/s) \\ \hline

5 & 150 & 30\\ \hline

10 & \Delta x=\upsilon t=300m & 30\\ \hline

t=\frac{\Delta x}{\upsilon}=30s & 900 & 30 \\ \hline

\end{array}

$$