Άσκηση 3 - σελ. 112
Ο πρωταθλητής άρσης βαρών Πύρρος Δήμας ανυψώνει $250 kg$ σε ύψος $2,3 m$. Πόσο έργο παράγει η δύναμη που ο Δήμας ασκεί στην μπάρα όταν: (α) την ανυψώνει με σταθερή ταχύτητα, (β) την κρατάει πάνω από το κεφάλι του, (γ) την κατεβάζει στο έδαφος με σταθερή ταχύτητα;
Ο πρωταθλητής άρσης βαρών Πύρρος Δήμας ανυψώνει $250 kg$ σε ύψος $2,3 m$. Πόσο έργο παράγει η δύναμη που ο Δήμας ασκεί στην μπάρα όταν: (α) την ανυψώνει με σταθερή ταχύτητα, (β) την κρατάει πάνω από το κεφάλι του, (γ) την κατεβάζει στο έδαφος με σταθερή ταχύτητα;
Λύση
(α)
Εφόσον η μπάρα ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα η δύναμη που ασκεί ο Δήμας στην μπάρα θα είναι ίση με το βάρος της. Δηλαδή $$F=B=m\cdot g=250kg\cdot 10 \frac{m}{s^2}=2500N$$ Αν υποθέσουμε ότι η δύναμη έχει την ίδια κατεύθυνση με την μετατόπιση τότε το έργος της θα είναι θετικό και ίσο με
$$W=F\cdot x=2500N\cdot 2,3m=\color{blue}{5750J}$$
(β)
Όταν κρατάει την μπάρα σταθερά πάνω από το κεφάλι του η δύναμη που εφαρμόζει ο αθλητής δεν παράγει έργο διότι η μετατόπιση είναι μηδέν άρα και $$\color{blue}{W=0}$$
(γ)
Επειδή η μπάρα κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα, όπως και στην (α) περίπτωση, από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα θα είναι $$F=B=2500N$$. Το έργο όμως θα είναι αρνητικό διότι η δύναμη εχει αντίθετη φορά από την μετατόπιση δηλαδή θα έχουμε $$W=-F\cdot x=-2500N\cdot 2,3m=\color{blue}{-5750J}$$
Εφόσον η μπάρα ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα η δύναμη που ασκεί ο Δήμας στην μπάρα θα είναι ίση με το βάρος της. Δηλαδή $$F=B=m\cdot g=250kg\cdot 10 \frac{m}{s^2}=2500N$$ Αν υποθέσουμε ότι η δύναμη έχει την ίδια κατεύθυνση με την μετατόπιση τότε το έργος της θα είναι θετικό και ίσο με
$$W=F\cdot x=2500N\cdot 2,3m=\color{blue}{5750J}$$
(β)
Όταν κρατάει την μπάρα σταθερά πάνω από το κεφάλι του η δύναμη που εφαρμόζει ο αθλητής δεν παράγει έργο διότι η μετατόπιση είναι μηδέν άρα και $$\color{blue}{W=0}$$
(γ)
Επειδή η μπάρα κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα, όπως και στην (α) περίπτωση, από τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα θα είναι $$F=B=2500N$$. Το έργο όμως θα είναι αρνητικό διότι η δύναμη εχει αντίθετη φορά από την μετατόπιση δηλαδή θα έχουμε $$W=-F\cdot x=-2500N\cdot 2,3m=\color{blue}{-5750J}$$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου